Die Berechnung von Betonkonstruktionen wird einfach und überschaubar

Jedes Betonbauwerk hat Details, die seine Kontinuität unterbrechen. Denken Sie an Konsolen, Balken, Wände mit Öffnungen, Anker und dergleichen. Obwohl diese Unterbrechungen häufig vorkommen, gibt es keine Standardlösung für die Konstruktion von Wänden oder z. B. Geschossdecken. Es gibt jedoch spezielle Software (oft in Form von Excel-Dateien), mit deren Hilfe das Zusammenspiel von Kräften in Betonstrukturen im Bereich von Öffnungen und anderen Unregelmäßigkeiten bestimmt werden kann. Es kann auch wissenschaftlich fundierte Software verwendet werden, aber dann gibt es keine Verbindung zu spezifischen, national geltenden Normen und Vorschriften. Darüber hinaus beinhaltet sie keine Bewehrungsplanung und -optimierung. Diese Methode führt entweder zu einer zu starken Vereinfachung oder, am anderen Ende des Spektrums, zu einem komplizierten Versuch, die Realität zu simulieren. 

Jetzt gibt es eine neue Methode und ein neues Software-Tool, mit denen Ingenieure die korrekten Betonabmessungen effizient bestimmen können, was auch für die Lage und Menge der Bewehrung gilt. Dies ermöglicht sichere und wirtschaftliche Konstruktionen auf der Grundlage der geltenden Normen. Das Programm basiert auf einer computergestützten Umsetzung des Spannungsfeldmodells. Es arbeitet mit vereinfachten Annahmen, ähnlich denen, die bei manuellen Berechnungen verwendet werden, jedoch in einer verbesserten Version, die Verformbarkeits- und SLS-Nachweise (basierend auf Materialeigenschaften) ermöglicht. Spannungsfelder können als eine dreieckige Kraft-Spiel-Berechnung betrachtet werden, bei der Teile oder Komponenten als Spannungen und nicht als Kraftergebnisse betrachtet werden. Die Verifizierung dieses Softwarepakets wurde mit unabhängigen Anwendungen und mit bestehenden Vorschriften und Materialeigenschaften durchgeführt. 

Kompatible Spannungsfeldmethode (CFSM)

Das Interesse der Bauingenieure an einer zuverlässigen und schnellen Bemessung und Berechnung von Betontragwerken hat zur Entwicklung eines neuen Berechnungsmodells geführt: der Compatible Stress Field Method (im Folgenden CSFM genannt). Dabei handelt es sich um eine Methode, bei der Spannungsfelder mit Hilfe einer Software berechnet werden, mit der sich Betonstrukturen automatisch entwerfen und berechnen lassen. Strukturelemente wie Balken, Wände und verschiedene andere unregelmäßige Elemente können dann virtuell mit Lasten und Spannungen belastet werden. Dabei werden auch Unregelmäßigkeiten im verwendeten Material, Druckschwächung und Betonbewehrung berücksichtigt. Diese fortschrittliche Berechnungsmethode eignet sich zur Überprüfung von Bauvorschriften, maximalen Spannweiten, Belastungsgrenzen und zur Ermittlung kurz- und langfristiger Folgen. 

Bei der Bemessung und Analyse von Betonbauteilen wird häufig von einem Querschnitt (1D-Element) oder einem Punkt (2D-Element) ausgegangen. Diese Methode ist in allen Bemessungsnormen (EN 1992-1-1, ACI) beschrieben und wird von vielen Bauingenieuren täglich angewendet. Diese Methode hat jedoch ihre Grenzen und ist wirklich nur in Bereichen anwendbar, in denen die Bernoulli-Hypothese der Spannungsebenen und -verteilungen gilt (auch B-Bereiche genannt). Die Elemente, auf die diese Hypothese nicht anwendbar ist, werden D-Flächen genannt. Dies sind Elemente mit Diskontinuitäten. Beispiele für B- und D-Flächen sind in Abbildung 1 dargestellt. Dies sind z. B. Bereiche, in denen unregelmäßige Belastungen auftreten oder in denen Querschnitte unterbrochen sind (oder in denen es andere Formen von Öffnungen gibt). 

Ideal geeignet für die Planung und den Entwurf von Betonkonstruktionen

Die Compatible Stress Field Method ist eine kontinuierliche FE-basierte Spannungsfeldanalyse, bei der klassische Spannungsfeldlösungen mit kinematischen Aspekten kombiniert werden. Der Spannungsgrad im Beton wird für das gesamte Bauwerk berechnet. Dadurch kann die effektive Druckfestigkeit des Betons automatisch aus dem Querspannungszustand berechnet werden, so wie die Druckfeldanalyse für die Druckschwächung (Vecchio und Collins 1986; Kaufmann und Marti 1998) und die EPSF-Methode (Fernández Ruiz und Muttoni 2007) verwendet wird. Darüber hinaus berücksichtigt die CSFM-Methode Dinge wie die Spannungssteifigkeit, was zu realistischen Steifigkeiten der Strukturelemente führt. Dadurch werden Entwurfsanforderungen, einschließlich der Verformungskapazität, erfüllt, was bei früheren Berechnungsmethoden nicht der Fall war. Das CSFM-Modell verwendet die in den Bemessungsnormen für Beton- und Bewehrungsstrukturen vorgeschriebenen Strukturgesetze. Diese Faktoren sind bereits in der Entwurfsphase bekannt, so dass die Methode der Teilsicherheitsbeiwerte angewendet werden kann. Der Bauingenieur muss daher keine zusätzlichen und oft diskutierten Materialeigenschaften mitteilen, die für die FE-Analyse erforderlich sind. Damit eignet sich diese CFSM-Methode hervorragend für die Planung und den Entwurf von Betonstrukturen. (Kaufmann und Mata-Falcón 2017; Mata-Falcón et al. 2018).

Das CSFM geht von imaginären, rotierenden, spannungsfreien Rissen aus, die sich ohne Gleiten öffnen (Abbildung 2), und berücksichtigt auch das Gleichgewicht auf der Ebene der Risse zusammen mit der mittleren Dehnung der Bewehrung. Infolgedessen umfasst das Modell Dinge wie die maximale Betonfestigkeit (σc3r) und die Bewehrungsspannungen (σsr) an den Rissen, während die Betonzugfestigkeit (σc1r = 0) vernachlässigt werden kann. Letztere wird nur bei den Berechnungen der Bewehrungssteifigkeit berücksichtigt. Die Einbeziehung der Zugversteifung hat den Effekt, dass die mittlere Bewehrungsdehnung (εm) simuliert wird.

Praktische Beispiele:

Entwurf und Rezeptprüfung von Betonwänden (Abbildung 3), Trägern mit Öffnungen (Abbildung 4 und 5), Berechnungen von strukturellen Verbindungen, Klammern, Löchern und anderen Betondetails unter Verwendung der innovativen und sicheren CSFM-Methode, wie sie in der IDEA StatiCa-Anwendung angewendet wird.